Corso di analisi tecnica - 11^ lezione -

tenuto dal dott. Natale Lanza

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ALFA E BETA

 

Premessa

Le tecniche adottate per la selezione dei titoli sui quali operare si basano, normalmente, sullo studio dei trend, delle figure, degli oscillatori.

Poca o nessuna importanza viene attribuita a quei parametri che, seppure un po’ articolati nelle modalità di calcolo, offrono un valore informativo aggiunto di grande portata: parliamo dei coefficienti alfa e beta.

E’ grazie a questi parametri che possono essere valutate, con sufficiente approssimazione, le caratteristiche di aggressività e di variabilità, in sintesi il grado di rischiosità, di un titolo, così da rendere più complete e consapevoli le scelte di investimento.

 

Coefficiente beta

Il coefficiente beta misura il grado storico di aggressività di un titolo rispetto al mercato. Assume valori che oscillano intorno allo zero e misura l’attitudine storica di un titolo a variare in misura maggiore (valore assoluto di beta >1)  o minore (valore assoluto di beta<1) dell’indice di riferimento. Inoltre, misura l’attitudine storica del titolo a variare nella stessa direzione (beta>0) dell’indice di riferimento oppure in direzione contraria (beta<0).

Si possono avere, quindi, 4 casi:

1)    beta>1: il titolo presenta attitudine ad aumentare o a diminuire, in un determinato arco temporale, in misura maggiore dell’indice; ad esempio, a un beta di 1,20 corrisponderà una variazione tendenziale del titolo dell’1,20%, sia in aumento che in diminuzione, per ogni punto percentuale di variazione dell’indice;

2)    0<beta<1: il titolo presenta attitudine ad aumentare o a diminuire, in un determinato arco temporale, in misura minore dell’indice; ad esempio, a un beta di 0,80 corrisponderà una variazione tendenziale del titolo dello 0,80%, sia in aumento che in diminuzione, per ogni punto percentuale di variazione dell’indice;

3)    beta<-1: vale quanto detto al punto 1, con l’avvertenza che, in questo caso, il titolo tenderà a muoversi in direzione contraria a quella dell’indice;

4)    -1<beta<0: vale quanto detto al punto 2, con l’avvertenza che, in questo caso, il titolo tenderà a muoversi in direzione contraria a quella dell’indice.

 

Naturalmente, la capacità dei coefficienti beta a fornire indicazioni attendibili è strettamente legata alla loro stabilità nel tempo; e tale stabilità risulta tanto maggiore quanto più lunga è la serie storica sulla quale il coefficiente viene calcolato: si calcolano, quindi, coefficienti a 3 mesi, a 6 mesi, a un anno e anche più. Coefficienti di durata inferiore forniscono risultati estremamente variabili. La stabilità dei coefficienti beta viene altresì migliorata con la diversificazione del portafoglio.

 

Calcolo del coefficiente beta

Per la descrizione dell’algoritmo di calcolo proponiamo una tabella di pochi elementi riportante, nella prima colonna, le ipotetiche quotazioni di un titolo e, nella seconda, il corrispondente ipotetico valore di un indice di riferimento.

1000	21500
1010	21600
1030	21900
990	21900
978	21850
1000	21790
1020	21820
1035	21900
1040	22100
1020	22100
1020	22000

 

 

Nella terza e nella quarta colonna calcoliamo il rendimento giornaliero del titolo e quello dell’indice secondo la seguente formula: 100*(Q_t - Q_t-1)/Q_t-1

 

1000	21500
1010	21600	1	0,465116
1030	21900	1,980198	1,388889
990	21900	-3,8835	0
978	21850	-1,21212	-0,22831
1000	21790	2,249489	-0,2746
1020	21820	2	0,137678
1035	21900	1,470588	0,366636
1040	22100	0,483092	0,913242
1020	22100	-1,92308	0
1020	22000	0	-0,45249

 

Calcoliamo, quindi, la media aritmetica dei rendimenti del titolo (0,2164) e dell’indice (0,2316) e lo scarto tra i valori giornalieri di rendimento del titolo e del mercato e la corrispondente media (colonne quinta e sesta).

 

1000	21500
1010	21600	1	0,465116	0,783533	0,2335
1030	21900	1,980198	1,388889	1,763731	1,157273
990	21900	-3,8835	0	-4,09996	-0,23162
978	21850	-1,21212	-0,22831	-1,42859	-0,45993
1000	21790	2,249489	-0,2746	2,033021	-0,50622
1020	21820	2	0,137678	1,783533	-0,09394
1035	21900	1,470588	0,366636	1,254121	0,13502
1040	22100	0,483092	0,913242	0,266624	0,681626
1020	22100	-1,92308	0	-2,13954	-0,23162
1020	22000	0	-0,45249	-0,21647	-0,6841

 

 

Moltiplichiamo, giorno per  giorno, gli scarti del titolo per i corrispondenti scarti di mercato (colonna quinta * colonna sesta) ottenendo così una settima colonna in tabella.

 

1000	21500
1010	21600	1	0,465116	0,783533	0,2335	0,182955
1030	21900	1,980198	1,388889	1,763731	1,157273	2,041117
990	21900	-3,8835	0	-4,09996	-0,23162	0,949618
978	21850	-1,21212	-0,22831	-1,42859	-0,45993	0,657046
1000	21790	2,249489	-0,2746	2,033021	-0,50622	-1,02915
1020	21820	2	0,137678	1,783533	-0,09394	-0,16754
1035	21900	1,470588	0,366636	1,254121	0,13502	0,169331
1040	22100	0,483092	0,913242	0,266624	0,681626	0,181738
1020	22100	-1,92308	0	-2,13954	-0,23162	0,495553
1020	22000	0	-0,45249	-0,21647	-0,6841	0,148086

 

La somma dei valori della settima colonna (3,6287) è la codevianza del titolo sul mercato.

Eleviamo al quadrato gli scarti di mercato (colonna sesta) ottenendo un’ottava colonna.

1000	21500
1010	21600	1	0,465116	0,783533	0,2335	0,182955	0,054522
1030	21900	1,980198	1,388889	1,763731	1,157273	2,041117	1,33928
990	21900	-3,8835	0	-4,09996	-0,23162	0,949618	0,053646
978	21850	-1,21212	-0,22831	-1,42859	-0,45993	0,657046	0,211533
1000	21790	2,249489	-0,2746	2,033021	-0,50622	-1,02915	0,256254
1020	21820	2	0,137678	1,783533	-0,09394	-0,16754	0,008824
1035	21900	1,470588	0,366636	1,254121	0,13502	0,169331	0,01823
1040	22100	0,483092	0,913242	0,266624	0,681626	0,181738	0,464614
1020	22100	-1,92308	0	-2,13954	-0,23162	0,495553	0,053646
1020	22000	0	-0,45249	-0,21647	-0,6841	0,148086	0,468

 

La somma dei valori dell’ottava colonna (2,9285) è detta devianza del mercato.

Il rapporto tra la codevianza del titolo sul mercato e la devianza del mercato è il coefficiente beta cercato: 1,23

 

Il coefficiente beta, in altri termini, è il coefficiente angolare della retta di regressione passante per  i punti individuati dall’incontro tra le proiezioni delle quotazioni del titolo riportate sull’asse delle ordinate e le proiezioni dei valori dell’indice riportati sull’asse delle ascisse.

 

Coefficiente alfa

Mentre il coefficiente beta misura l’attitudine di un titolo a variare in funzione del mercato (rischio sistematico), il coefficiente alfa esprime l’attitudine di un titolo a variare indipendentemente dal mercato (rischio specifico).

A un alfa positivo, quindi, corrisponde la capacità di un titolo a generare autonomamente reddito in linea capitale mentre a un alfa negativo corrisponde la tendenza di un titolo a subire perdite indipendentemente dall’andamento di mercato.

In un sistema di assi cartesiani, il coefficiente alfa non è altro che l’intercetta sull’asse delle ordinate della retta di regressione il cui coefficiente angolare è il coefficiente beta.

Sia l’equazione della retta Y = a + bX

Allora:

 

a = Y - bX

 

Riprendendo l’esempio precedente poniamo:

 

Y = media aritmetica dei rendimenti del titolo (0,2164)

X = media aritmetica dei rendimenti del mercato (0,2316)

b = coefficiente beta (1,23)

 

alfa = -0,068

 

Osservazioni

Il corretto uso dei coefficienti citati permette di orientare le proprie scelte in funzione delle caratteristiche delle fasi di mercato che si ritiene siano in atto di volta in volta.

Così, in caso di trend ascendente ci si orienterà su titoli con beta maggiore di uno e, a parità di beta, su titoli con alfa positivo.

Viceversa, nel caso si voglia rimanere sul mercato con atteggiamento difensivo in vista di possibili ripiegamenti, ci si potrà orientare su titoli a basso beta.

Se si vuole operare al ribasso (ad esempio con l’acquisto di opzioni put) si possono scegliere titoli ad alto beta (in previsione di mercato riflessivo) e alfa negativo.

Sono, queste, osservazioni del tutto esemplificative dal momento che è solo da una corretta combinazione dei coefficienti prescelti, unita a una appropriata analisi tecnica grafica e quantitativa (indicatori), che può scaturire una elevata probabilità di successo.

 

      

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