http://www.piazzaffari.org

PRIMO BOSI

guida alle opzioni

 

 GUIDA PERSONALE ALLE OPZIONI

 

Lezione quarta: indicatori

Una volta definiti i metodi di calcolo per determinare il valore di un’opzione, altro non abbiamo che una fotografia in quel preciso istante, ma trovandoci in un ambiente dinamico, è buona norma andare ad analizzare l’impatto delle variazioni di una o più variabili sul prezzo dell’opzione.

Per far ciò ci sono indicatori o coefficienti di sensibilità chiamati greeks, conosciuti anche come delta, gamma, theta, vega, rho, gearing e leverage.

Esaminiamoli uno per uno.

 

Delta

 

Conosciuto anche come hedge ratio (ovvero rapporto di copertura), rappresenta la relazione del prezzo del derivato rispetto al sottostante.

Il valore del delta è un numero che oscilla tra 0 e 1 per le opzioni call e tra –1 e 0 per le opzioni put per indicare che il premio del put si muove in direzione opposta rispetto ai movimenti del sottostante.

Il delta di un’opzione out-of-the-money è un numero molto piccolo e tende a zero allorquando l’opzione diventa profondamente  OTM;  viceversa quando l’opzione diviene profondamente ITM il suo valore si avvicina, in valore assoluto, all’unità.

Bisogna segnalare che la volatilità del titolo sottostante ha un effetto diretto sul delta di un’opzione, infatti se il sottostante è caratterizzato da una volatilità elevata il delta dell’opzione ITM tende ad essere meno elevato, mentre viceversa il delta di un’opzione OTM  tende ad essere più elevato.

Il delta dipende anche dalla durata residua dell’opzione in quanto, a parità di altri parametri, un’opzione OTM con una settimana di vita residua avrà un delta più basso della stessa opzione OTM con vita residua di tre mesi, questo perché le probabilità che il prezzo corrente raggiunga lo strike sono molto più elevate.

Un altro modo di interpretare il delta è di identificarlo con la probabilità che ha l’opzione di scadere ITM e di presentare quindi un valore intrinseco alla scadenza. Facciamo anche qui un esempio; un delta di 0,33 mi indica il 33% di possibilità teorica di essere ITM alla scadenza.

Non a caso le opzioni ATM avendo le stesse possibilità di salire e di scendere presentano un delta di 0,50.

Il delta viene anche considerato per calcolare le coperture; facciamo il classico esempio di un’opzione call con un delta di 0,50, in questo caso ci possiamo ragionevolmente aspettare che un aumento di una unità del titolo sottostante faccia aumentare di 0,5 unità il valore dell’opzione, questo significa che se invece di comprare 1000 azioni della società X, vado a comprare opzioni call su quella società per 2000 azioni, in caso di crescita del titolo otterrò i medesimi guadagni impiegando però una cifra minore, mentre se il mercato mi va contro la mia perdita sarà limitata al prezzo di acquisto delle opzioni.

Il delta può essere usato anche per calcolare la direzionalità rialzista o ribassista del portafoglio. In ogni momento il delta totale del portafoglio è pari alla somma delle sue componenti mentre il sottostante ha sempre un delta uguale a 1, da ciò si evince che se fatta la somma il delta del mio portafoglio è negativo, io ho assunto una posizione ribassista.

 

Gamma

 

Il gamma di un’opzione rappresenta la velocità con cui cambia il delta al variare del sottostante, più precisamente il gamma è espresso come variazione del delta al variare di un punto del sottostante; tale variazione è negativa se il sottostante scende, positiva se sale.

In termini numerici se un’opzione call ha un gamma uguale a 0,1 ed un delta uguale a 0,28, nel preciso momento in cui il sottostante aumenta di un punto il nuovo delta diventa 0,28+0,1 = 0,38.

Il gamma di un’opzione è, per l’acquirente, sempre espresso con un numero positivo sia nel caso del put che in quello del call.

Dato che il delta ha i limiti di 0 e di 1 il gamma non può essere una costante,(altrimenti potrebbe portare i valori del delta fuori del campo di esistenza) ma come il delta avrà come funzione una curva.

Generalmente il gamma è massimo per le opzioni ATM per diminuire man mano che le opzioni diventano OTM od ITM, inoltre avvicinandosi alla data di scadenza il gamma aumenta in maniera sensibile; risulta perciò evidente che le opzioni ATM e vicine alla scadenza sono quelle che presentano un gamma più elevato.

Da notare che il gamma dipende anche dalla volatilità del titolo sottostante perché per esempio un’opzione ATM su un titolo con bassa volatilità avrà un gamma più elevato rispetto ad un’opzione su un titolo con volatilità più elevata, viceversa su un titolo OTM il gamma sarà più elevato per il sottostante con volatilità maggiore.

Una posizione di acquisto (lunga) su opzioni siano esse put o call ha un gamma positivo, mentre una posizione di vendita ha un gamma negativo;  è evidente che la prima posizione genera profitti se il mercato si muove velocemente, mentre la seconda genera profitti  se il mercato si mantiene sostanzialmente stabile.

 

Theta

 

Il theta misura l’effetto erosione sul valore dell’opzione esercitato dal fattore tempo.

Man mano che passano i giorni il numero delle rilevazioni future del prezzo diminuisce e così pure il costo delle opportunità rappresentato dal valore temporale.

Il theta è indicato con un numero negativo perché fa diminuire il valore dell’opzione favorendo il venditore.

Bisogna sempre tenere a mente che i giorni in cui il mercato è chiuso, e cioè sabato, domenica ed altre festività, il theta agisce a favore del venditore senza che il compratore possa farci niente.

Da notare inoltre, che la perdita di valore di un’opzione non è  una funzione lineare, bensì basandosi sui quadrati del tempo a scadenza, ha un andamento molto modesto nel periodo distante dalla scadenza, per aumentare a mano a mano che ci si avvicina alla scadenza dell’opzione.

E’ perciò consigliabile di comprare un’opzione che si trova vicino alla scadenza solo se pensiamo che il movimento del sottostante avverrà in modo tanto veloce da controbilanciare la perdita di valore.

Va tenuto inoltre presente che il theta di un’opzione su un titolo molto volatile è maggiore rispetto ad un’opzione su un titolo poco volatile.

 

Vega

 

Il vega di un’opzione mi calcola quanto varia il prezzo dell’opzione al variare della volatilità di un 1% del titolo sottostante, ferme restando tutte le altre componenti del prezzo.

L’aumento della volatilità fa crescere il valore sia delle call che delle put, perciò vega è sempre un numero positivo.

Il vega è maggiore per le opzioni ATM e tende a decrescere man mano che il prezzo di esercizio si allontana dal prezzo attuale.

Inoltre il vega diminuisce con il passare dei giorni.

E’ uno strumento importante in quanto mi fornisce l’idea di quanto la mia opzione possa essere influenzata (nel bene o nel male) da un cambiamento della volatilità.

 

Rho

 

Il rho mi misura il variare del prezzo di un warrant al variare dei tassi di interesse.

Se i tassi aumentano si avrà un apprezzamento di valore delle opzioni call, mentre viceversa diminuirà il valore delle put. Pertanto il rho è un numero positivo per le call e negativo per i put.

Il valore del rho sarà massimo per le opzioni fortemente ITM  e quasi nullo per quelle fortemente OTM; sarà inoltre maggiore per le opzioni con lunga vita residua e trascurabile per quelle prossime a scadenza.

Tra i coefficienti di sensibilità è indubbiamente quello che riveste l’importanza minore, infatti tenendo conto che le manovre sui tassi delle banche centrali sono nell’ordine di 25 (o al massimo 50) pb alla volta, il suo impatto sul valore dell’opzione, a parità di altre condizioni, può definirsi irrilevante.

 

Gearing

 

Il gearing misura la redditività potenziale del capitale investito, ovvero la sua reattività (in paragone con quella del sottostante) alle variazioni del prezzo del sottostante.

Abbiamo due tipi di gearing: il gearing lordo ed il gearing netto.

 

 Gearing lordo = (prezzo del titolo / prezzo dell’opzione) x multiplo

 

questo rapporto di per sé non è di grande utilità, perché ci dice la leva dell’opzione rispetto al sottostante ma non tiene conto né della volatilità del mercato, né della moneyness dell’opzione e non considera neppure il delta dell’opzione.

Basti pensare che in un mercato molto volatile il prezzo dell’opzione riflette anche e soprattutto la maggiore volatilità esistente e questo prezzo non è confrontabile al prezzo della stessa opzione in presenza di un mercato con minore volatilità.

Per correggere questo errore è sufficiente moltiplicare il gearing lordo per il delta dell’opzione ottenendo così il gearing netto, detto anche elasticità, che rappresenta il reale effetto leva dell’opzione considerata.

 

Gearing netto = gearing lordo x Delta

 

Leverage

 

Altra definizione simile alle precedenti è il leverage.

Con questa definizione si intende l’effetto leva dell’opzione, cioè l’effetto moltiplicatore calcolato come la variazione percentuale del prezzo data da una posizione di acquisto dell’opzione in seguito ad un salto di un punto percentuale di una identica posizione sul sottostante; cioè

Leverage = ( delta x prezzo del titolo) / prezzo dell’opzione

 

Per come sono state date le definizioni di leva si ricava che tanto più l’opzione è ITM tanto minore sarà l’effetto leva ad essa associato, discorso inverso se l’opzione si trova OTM.

Ultima considerazione da fare è che la leva funziona amplificando i movimenti sia in senso positivo che in senso negativo; pertanto nel caso in cui il mercato si dovesse muovere nella direzione opposta alle nostre attese ciò comporterebbe una perdita maggiore.

 

Andremo adesso ad esaminare, brevemente, i vari metodi di utilizzo delle opzioni.

 

Sul mercato sono presenti sostanzialmente tre tipi di soggetti che operano con differenti finalità.

Tali figure possono schematicamente riassumersi in: a) arbitraggisti,

b) speculatori, c) hedger.

Andiamo ad esaminare le posizioni nel dettaglio.

 

Arbitraggio

 

In realtà questa situazione in condizioni di equilibrio non dovrebbe esistere, poiché presuppone che l’operatore riesca ad ottenere un profitto dalla sua operazione finanziaria senza correre alcun rischio.

Laddove esistesse questa possibilità gli operatori sfruttandola farebbero convergere i prezzi fino ad annullare questo guadagno.

Questo discorso sarebbe senz’altro vero se gli unici operatori sul mercato fossero gli arbitraggisti; la presenza però anche degli altri operatori con differenti finalità di mercato, fa sì che si possano aprire spazi di guadagno, anche se di bassa entità, a rischio zero.

Come ben si capisce si tratta di operazioni che difficilmente sono alla portata di chi non lavora davanti ad un computer, poiché per arbitraggio si intende operazioni che vengono chiuse istantaneamente; non si può infatti parlare di arbitraggio laddove chiudo solo una parte dell’operazione mentre per l’altra mi rimetto al rischio di mercato.

Comunque per completezza di esposizione vado ad elencare tre situazioni tipiche che potrebbero dar luogo a questa strategia.

 

1)      arbitraggio tra call, put e sottostante

 

In ogni momento la differenza tra il prezzo del future ed il prezzo di esercizio deve essere uguale alla differenza tra il valore della call e quello della put entrambe con il medesimo prezzo di esercizio.

Questa è una situazione alquanto complessa da applicare in quanto necessita di tre operazioni in contemporanea, di cui quelle sulle opzioni da effettuarsi sugli spread più sfavorevoli (si deve acquistare la lettera e vendere al denaro) e questo non facilita certo le cose.

 

2)      arbitraggio tra facoltà e sottostante

 

E’ abbastanza banale in quanto in ogni momento il corso delle opzioni  deve risultare non minore del loro valore estrinseco, questo per evitare il profitto che si avrebbe da un esercizio anticipato della opzione.  

 

3)      arbitraggio tra opzioni a strike differenti

 

 Anche questa abbastanza banale, semplifico la situazione sulle call 

avvertendo che il discorso è analogo per le put solo che va letto il modo capovolto.

La differenza di valore di due call con medesima scadenza che differiscono per i prezzi di esercizio non dovrà mai essere maggiore della differenza di tali prezzi; infatti laddove ciò accadesse vendendo lo strike più basso e comprando quello più alto avremo istantaneamente il profitto certo che poi potrebbe addirittura aumentare se il mercato mi scendesse sotto lo strike maggiore.

Inoltre, anche questo è stupido ma lo scrivo lo stesso, la call con strike più basso dovrà presentare un premio non minore dell’altra.

   

Vai alla quinta lezione

Sommario

*******************************************************

- Per ricevere le altre newsletters finanziarie clicca su: http://www.liste.it