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PRIMO BOSI

guida alle opzioni

 

 GUIDA PERSONALE ALLE OPZIONI

 

Lezione terza: determinazione del valore teorico

 

Un metodo più approssimativo, ma anche molto più veloce, per vedere la volatilità storica ad un anno è quello di considerare i valori estremi rilevati nell’anno e di dividere la loro differenza per la loro semisomma; vale a dire:

 

                              (Max-Min)/((Max+Min)/2)

 

se per esempio un’azione ha avuto un massimo a  150 ed un minimo a 100 avremo:

 

                               (150-100)/((150+100)/2) = 0,4

 

cioè la volatilità storica dell’azione sarebbe stata del 40%.

Dividendo la volatilità storica annuale per la radice quadrata di 252 otterremo la volatilità storica giornaliera.

 

Conoscendo la volatilità storica possiamo fare un primo elementare ragionamento: se un’attività finanziaria  ha avuto una volatilità annuale del 30% ed adesso, a 10 giorni dalla scadenza, noi compriamo un opzione su di essa con un prezzo di esercizio superiore del 15%, probabilmente paghiamo molto poco ma, a meno che non intervengano fattori di distorsione importanti, come per esempio il lancio di un OPA, saremo statisticamente perdenti.

 

Un altro concetto di volatilità che bisogna conoscere è quello della volatilità implicita; questa è data direttamente dal mercato perché si ricava dalle quotazioni e praticamente tiene conto delle aspettative del mercato in quel momento.

 

Opzioni con strike diversi possono presentare volatilità implicite differenti; in questo caso il problema è di capire quale è la migliore stima delle aspettative.

Il mio consiglio è di considerare le opzioni ATM che risultano più sensibili al cambiamento della volatilità.

 

f)        dividendi attesi durante la vita di un opzione.

    Questi inducono una diminuzione del prezzo delle azioni il giorno dello stacco e quindi hanno un effetto negativo sul valore di una opzione call e positivo su quello di una put.

Non bisogna infatti dimenticare che con le opzioni non si acquista nessun diritto sui dividendi eventualmente staccati nel periodo di esercizio.

 

 

Ricapitolando:

Aumento del:                valore teorico CALL       valore teorico PUT

Prezzo del sottostante             5   aumenta                 6  diminuisce

 

Strike price                             6   diminuisce              5   aumenta

 

Vita residua                            5    aumenta                 5   aumenta

 

Tassi di interesse                    5    aumenta                 6   diminuisce

 

Dividendi                                6    diminuisce              5   aumenta

 

Volatilità                                 5    aumenta                  5    aumenta

 

Esistono diverse formule matematiche per determinare il valore teorico di un’opzione.

I modelli di formulazione più conosciuti sono il CRR (Cox, Ross&Rubinstein) conosciuto anche come modello binomiale, ma soprattutto il B&S (Black&Scholes).

Non sto adesso ad inserire la formula che potrebbe spaventare chi non ha

molta confidenza con i calcoli matematici, soprattutto perché nei programmi in commercio ed anche nella rete, si trovano strumenti di calcolo che ci evitano calcoli complessi.

Bisogna notare che il modello di B&S è basato su una serie di presupposti che se non verificati potrebbero inficiarne i risultati, e cioè:

 

1)      Non ci sono possibilità di arbitraggi senza rischi sul mercato.

 

2)      Non ci sono stacchi di dividendo sul titolo nel periodo di durata delle opzioni

 

3)      Non si pagano tasse sugli utili ne spese nella negoziazione

 

 

4)      Tasso risk free costante per tutta la durata dell’operazione

 

5)      Ipotesi chiave: distribuzione dei prezzi della variabile sia corrispondente ad una lognormale, ovvero che il rendimento atteso dal titolo, composto nel continuo, sia distribuito in ciascun istante secondo una normale.

La semplice differenza circa l’area sottesa dalle code di sinistra e di destra della distribuzione rispetto ad una lognormale darà luogo a problemi di valutazione, siano essi di sovra o di sottostima.

Facciamo l’esempio di un titolo che aumenta di volatilità quando il corso sale, mentre la diminuisce quando il corso scende; in questo caso il modello di B&S ci fornirà una sottostima della probabilità di prezzi alti ed una sovrastima di quelli alti.

 

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