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PRIMO BOSI

guida alle opzioni

 

GUIDA PERSONALE ALLE OPZIONI

 

Lezione seconda: elementi che determinazione il prezzo

Adesso andiamo a vedere gli elementi che caratterizzano la determinazione del prezzo di un’opzione. Analizziamo il comportamento di un’opzione call, per le put  il discorso è esattamente il contrario.

 

a)      prezzo del titolo sottostante:

alla scadenza il valore di un’opzione call è pari alla differenza tra prezzo dell’azione e lo strike price, se questa è positiva. Altrimenti l’opzione non ha valore.

 

b)      strike price:

quanto maggiore è il prezzo di esercizio rispetto al prezzo del bene sottostante, tanto minore sarà il valore dell’opzione call

 

c)      tempo mancante alla scadenza

il premio di divide in due parti: valore intrinseco e valore temporale.

Il valore intrinseco è il valore reale dell’opzione, il valore cioè che avrebbe se scadesse in quel preciso istante.

Il valore temporale misura invece la probabilità che si verifichi un movimento favorevole nel prezzo del sottostante prima della scadenza; chiaramente maggiore è la vita residua dell’opzione maggiori probabilità ci sono che questa sia in the money alla scadenza.

Il valore temporale è massimo quando l’opzione è at the money, poiché in questo caso l’incertezza che l’opzione scada in, oppure out of the money è massima.

Quando l’opzione è molto in the money si ha una prevalenza di valore intrinseco sul valore temporale, chiaramente però in questo caso il premio pagato è più alto che nel caso precedente e perdiamo di più se il mercato ci gira contro.

In un’opzione out of the money è presente solo la componente temporale.

 

d)      tasso di interesse

Il tasso di interesse considerato è quello per attività finanziarie prive di rischio e normalmente viene considerato il tasso di interesse del BOT 3M.

All’aumentare dei tassi di interesse, il prezzo atteso dell’azione alla scadenza tende ad aumentare  e questo fa aumentare il valore di un’opzione call (mentre fa decrescere il valore di una put).

Facciamo un esempio per capirci.

Un investitore che intende scommettere su un determinato titolo ha di fronte due possibilità: o effettua direttamente l’acquisto del titolo con il relativo esborso del controvalore, oppure acquista una opzione call e parcheggia la liquidità in titoli di stato per ottenere nel frattempo un certo rendimento.

E’ evidente che in mercato con tassi di interesse alti la seconda soluzione è preferibile, per cui aumentando gli investitori che preferiscono comprare le call il loro prezzo aumenterà.

 

e)  volatilità attesa del prezzo dell’azione

La volatilità di un titolo misura la probabilità che gli scostamenti dei prezzi di un titolo o di un indice nel futuro siano sufficientemente ampi.

E’ il parametro più importante ma anche quello più difficile da stimare.

Volendo dare una definizione molto semplice potremo dire che una volatilità bassa rappresenta il fatto che l’azione varia poco il proprio prezzo, mentre un’alta volatilità significa che l’azione subisce forti scostamenti.

Più precisamente si tratta della deviazione standard delle quotazioni espressa in genere in percentuale ed in ragione di anno.

Servono a questo punto alcuni concetti di statistica che vado velocemente ad introdurre per non appesantire ulteriormente l’esposizione.

I prezzi del sottostante rappresentano una distribuzione e per descriverla ci servono due parametri: la media e la deviazione standard.

1)           media m di una distribuzione di n valori x è data da

 

   m = (1/n)*(sommatoria di tutti gli x)

 

2)           deviazione standard di una distribuzione di una distribuzione di n valori è data da

sd = ((sommatoria di tutti gli x – m)^2)/(n-1)^0,5

 

Se i dati di partenza sono giornalieri questa rappresenterebbe la volatilità giornaliera e l’informazione che ci fornisce è che entro una deviazione standard sono comprese il 68,27% dei rendimenti giornalieri passati (e perciò ”probabilmente” futuri), entro due deviazioni standard il 95,45% ed il 99,73% entro tre deviazioni standard.

Per passare da una volatilità giornaliera ad una annualizzata la si moltiplica per la radice quadrata del numero di periodi presenti in un anno (circa 252 giorni di borsa aperta).

Se i dati di partenza sono settimanali il processo è identico salvo moltiplicare per la radice quadrata del numero delle settimane presenti in un anno (52).

Per le opzioni il periodo preso come riferimento è fornito dai dati degli ultimi 20 giorni.

Forse è venuto il momento di illustrare il tutto con un esempio che possa aiutare a capire meglio il meccanismo .

Prenderemo in considerazione le variazioni di prezzi percentuali di una serie storica di rilevazioni.

Le variazioni percentuali sono date da:

                        Xi= (Pi+1-Pi)/Pi

 

Ecco una tabella semplificativa con i dati storici.

 

 

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Sommario

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