Corso di analisi tecnica - 11^ lezione -

tenuto dal dott. Natale Lanza

 

ALFA E BETA

 

Premessa

Le tecniche adottate per la selezione dei titoli sui quali operare si basano, normalmente, sullo studio dei trend, delle figure, degli oscillatori.

Poca o nessuna importanza viene attribuita a quei parametri che, seppure un po’ articolati nelle modalità di calcolo, offrono un valore informativo aggiunto di grande portata: parliamo dei coefficienti alfa e beta.

E’ grazie a questi parametri che possono essere valutate, con sufficiente approssimazione, le caratteristiche di aggressività e di variabilità, in sintesi il grado di rischiosità, di un titolo, così da rendere più complete e consapevoli le scelte di investimento.

 

Coefficiente beta

Il coefficiente beta misura il grado storico di aggressività di un titolo rispetto al mercato. Assume valori che oscillano intorno allo zero e misura l’attitudine storica di un titolo a variare in misura maggiore (valore assoluto di beta >1)  o minore (valore assoluto di beta<1) dell’indice di riferimento. Inoltre, misura l’attitudine storica del titolo a variare nella stessa direzione (beta>0) dell’indice di riferimento oppure in direzione contraria (beta<0).

Si possono avere, quindi, 4 casi:

1)    beta>1: il titolo presenta attitudine ad aumentare o a diminuire, in un determinato arco temporale, in misura maggiore dell’indice; ad esempio, a un beta di 1,20 corrisponderà una variazione tendenziale del titolo dell’1,20%, sia in aumento che in diminuzione, per ogni punto percentuale di variazione dell’indice;

2)    0<beta<1: il titolo presenta attitudine ad aumentare o a diminuire, in un determinato arco temporale, in misura minore dell’indice; ad esempio, a un beta di 0,80 corrisponderà una variazione tendenziale del titolo dello 0,80%, sia in aumento che in diminuzione, per ogni punto percentuale di variazione dell’indice;

3)    beta<-1: vale quanto detto al punto 1, con l’avvertenza che, in questo caso, il titolo tenderà a muoversi in direzione contraria a quella dell’indice;

4)    -1<beta<0: vale quanto detto al punto 2, con l’avvertenza che, in questo caso, il titolo tenderà a muoversi in direzione contraria a quella dell’indice.

 

Naturalmente, la capacità dei coefficienti beta a fornire indicazioni attendibili è strettamente legata alla loro stabilità nel tempo; e tale stabilità risulta tanto maggiore quanto più lunga è la serie storica sulla quale il coefficiente viene calcolato: si calcolano, quindi, coefficienti a 3 mesi, a 6 mesi, a un anno e anche più. Coefficienti di durata inferiore forniscono risultati estremamente variabili. La stabilità dei coefficienti beta viene altresì migliorata con la diversificazione del portafoglio.

 

Calcolo del coefficiente beta

Per la descrizione dell’algoritmo di calcolo proponiamo una tabella di pochi elementi riportante, nella prima colonna, le ipotetiche quotazioni di un titolo e, nella seconda, il corrispondente ipotetico valore di un indice di riferimento.

1000	21500
1010	21600
1030	21900
990	21900
978	21850
1000	21790
1020	21820
1035	21900
1040	22100
1020	22100
1020	22000

 

 

Nella terza e nella quarta colonna calcoliamo il rendimento giornaliero del titolo e quello dell’indice secondo la seguente formula: 100*(Q_t - Q_t-1)/Q_t-1

 

1000	21500
1010	21600	1	0,465116
1030	21900	1,980198	1,388889
990	21900	-3,8835	0
978	21850	-1,21212	-0,22831
1000	21790	2,249489	-0,2746
1020	21820	2	0,137678
1035	21900	1,470588	0,366636
1040	22100	0,483092	0,913242
1020	22100	-1,92308	0
1020	22000	0	-0,45249

 

Calcoliamo, quindi, la media aritmetica dei rendimenti del titolo (0,2164) e dell’indice (0,2316) e lo scarto tra i valori giornalieri di rendimento del titolo e del mercato e la corrispondente media (colonne quinta e sesta).

 

1000	21500
1010	21600	1	0,465116	0,783533	0,2335
1030	21900	1,980198	1,388889	1,763731	1,157273
990	21900	-3,8835	0	-4,09996	-0,23162
978	21850	-1,21212	-0,22831	-1,42859	-0,45993
1000	21790	2,249489	-0,2746	2,033021	-0,50622
1020	21820	2	0,137678	1,783533	-0,09394
1035	21900	1,470588	0,366636	1,254121	0,13502
1040	22100	0,483092	0,913242	0,266624	0,681626
1020	22100	-1,92308	0	-2,13954	-0,23162
1020	22000	0	-0,45249	-0,21647	-0,6841

 

 

Moltiplichiamo, giorno per  giorno, gli scarti del titolo per i corrispondenti scarti di mercato (colonna quinta * colonna sesta) ottenendo così una settima colonna in tabella.

 

1000	21500
1010	21600	1	0,465116	0,783533	0,2335	0,182955
1030	21900	1,980198	1,388889	1,763731	1,157273	2,041117
990	21900	-3,8835	0	-4,09996	-0,23162	0,949618